如图，在四棱锥M-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AM的长为3，且AM和AB、AD的夹角都是60°，N是CM的中点，设a=AB，b=AD，c=AM，试以a，b，c为基向量表示出向量BN

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• 若是两条异面直线，是两个不同平面，，，，则A．与分别相交B．与都不相交C．至多与中一条相交D．至少与中的一条相交-高二数学
• 如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求异面直线BS与AC所成角的大小．-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别为的中点，，且（1）证明：；（2）求二面角的余弦值。-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，，，，点，分别在棱上，且，（Ⅰ）求证：平面PAC（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明-高三数学
• 平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.为使，应选择下面四个选项中的条件（）A．①⑤B．①④C．②⑤D．③⑤-高一数学
• 已知长方体ABCD—A1B1ClD1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为A．8B．16:C．14D．18-高三数学
• 已知三棱锥S-ABC，G1，G2分别为△SAB，△SAC的重心，则G1G2与△SBC，△ABC所在平面的位置关系是()A．垂直和平行B．均为平行C．均为垂直D．不确定-高二数学
• 在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足（如图1）.将△沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结、（如图2）（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.-高三数学
• 在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，∠，，平面⊥平面.（1）求证：⊥平面；（2）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；（3）在棱上是否存在点使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明-高三数学
• 如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，求证：；求证：平面；求体积与的比值。-高二数学
• 设为正方形的中心，四边形是平行四边形，且平面平面，若.(1)求证：平面.(2)线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.-高三数学
• 如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.-高二数学
• 设l、m、n为不同的直线，、为不同的平面，则正确的命题是A．若⊥，l⊥，则l∥B．若⊥，，则l⊥C．若l⊥m，m⊥n，则l∥nD．若m⊥，n∥且∥，则m⊥n-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面，，，，是的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求二面角的正切值．-高二数学
• 如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直．已知,．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；（Ⅲ）当的长为何值时，平面与平面所成的锐二-高二数学
• 已知是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高一数学
• 如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，则点A到平面α的距离为（）A．1B．12C．32D．32-高二数学
• 如图所示，在四面体中，，，两两互相垂直，且．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小；（3）若直线与平面所成的角为，求线段的长度．-高三数学
• 如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F为CD中点．（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小．-高三数学
• 如图，在多面体中，四边形是正方形，，，且，二面角是直二面角（1）求证：平面；（2）求证：平面。-高一数学
• 如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，平面都与平面垂直，且、、都是正三角形。（1）求证：；（2）求多面体的体积。-高一数学
• 已知四棱锥中，侧棱都相等，底面是边长为的正方形，底面中心为，以为直径的球经过侧棱中点，则该球的体积为（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，在直棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=90º，AA1=2，E，F分别为AB、CB中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60º
• 下列命题中，正确的是（）A．直线平面，平面//直线，则B．平面，直线，则//C．直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直D．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，-高三数学
• 如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，正方形ABCD的边长为．（1）求证：平面ABCD丄平面ADE；
• 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，将ΔABD和ΔACD折起，使折起后的ΔABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，三棱锥中，底面于，，，点是的中点.（1）求证：侧面平面；（2）若异面直线与所成的角为，且，求二面角的大小.-高三数学
• 如图，已知是各棱长为5的正三棱柱，,分别是,的中点，则平面与平面的距离为多少-数学
• 若函数是以为周期的奇函数，，且，则_____________．-高三数学
• 如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为（）A．90°B．60°C．45°D．30°-高三数学
• 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．（1）求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1；（2）若，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥的体积。-高三数学
• 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列正确的个数为：（）①若，则；②若，则；③若，则或；④若，则A．1B．2C．3D．4-高一数学
• 已知三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，平面ABC，且PA=1，则点A到平面PBC的距离为()A．1B．C．D．-高三数学
• 是双曲线上一点，、分别是双曲线的左、右顶点，直线，的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于，两点，为坐标原点，为双曲线上一-高三数学
• 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是()A．B．C．D．-高二数学
• 已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，其中正确的命题是．（填写正确命题的序号）①；②若；③；④-高二数学
• 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1）则点G到平面D1EF的距离为[]A．B．C．D．-高三数
• 如图：四棱锥中，,,．∥，．．（Ⅰ）证明:平面；（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使直线与平面成角正弦值等于，若存在，指出点位置，若不存在，请说明理由．-高三数学
• 如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截面得，已知FA⊥平面ABC，AB＝2，BD＝1，AF＝2，CE＝3，O为AB的中点．（1）求证：OC⊥DF；（2）求平面DEF与平面A
• 设、是不同的直线，、、是不同的平面，以下四个命题为真命题的是①若则②若，，则③若，则④若，则A．①③B．①②③C．②③④D．①④-高二数学
• ．如图，在三棱锥A—BCD中，已知侧面ABD底面BCD，若，则侧棱AB与底面BCD所成的角为．-高三数学
• 正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1－BD－A的正切值等于-高二数学
• 下列命题中错误的是（）.A．若，则B．若，，则C．若，，，则D．若，=AB，//，AB，则-高一数学
• 如图，△ABC中，AC＝BC＝AB，ABED是边长为1的正方形，EB⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．(1)求证：GF∥底面ABC；(2)求证：AC⊥平面EBC；-高一数学
• 已知二面角α-AB-β为30°，P是平面α内的一点，P到β的距离为1．则P在β内的射影到AB的距离为（）A．32B．3C．34D．12-数学
• 正方体中，M、N分别是棱CD1、CC1的中点，则异面直线MA1与DN所成角的余弦值是.-高二数学
• （12分）如图，在四面体ABCD中，CB="CD,"AD⊥BD，点E、F分别是AB,BD的中点，求证：（1）直线EF//平面ACD；（2）平面EFC⊥平面BCD。-高一数学
• 如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为．①试证：；②若，求三棱锥的体积．-高二数学
• 已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是A．若则B．若则C．若则D．若，则-高三数学
• 在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,点M为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是（）ABCD-高三数学