如图，△ABC中，AC＝BC＝AB，ABED是边长为1的正方形，EB⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．(1)求证：GF∥底面ABC；(2)求证：AC⊥平面EBC；-高一数学

更多内容推荐

• 正方体中，M、N分别是棱CD1、CC1的中点，则异面直线MA1与DN所成角的余弦值是.-高二数学
• （12分）如图，在四面体ABCD中，CB="CD,"AD⊥BD，点E、F分别是AB,BD的中点，求证：（1）直线EF//平面ACD；（2）平面EFC⊥平面BCD。-高一数学
• 如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为．①试证：；②若，求三棱锥的体积．-高二数学
• 已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是A．若则B．若则C．若则D．若，则-高三数学
• 在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,点M为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是（）ABCD-高三数学
• 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是_____
• 如图，二面角的棱上有C、D两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于CD，已知AC=2，BD=3，AB=6，CD=，则这个二面角的大小为()A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱,为的中点，是侧棱上的一动点。（1）证明：；（2）当直线时，求三棱锥的体积.-高三数学
• 如图：平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将△ADC折起，使面ADC⊥面ABC，（1）求证：AB⊥面BCD；（2）求点C到面ABD的距离．-数学
• 设、、、是半径为的球面上的四点，且满足，，，则的最大值是()A．B．C．D．-高二数学
• 如图1，在Rt中，，．D、E分别是上的点，且．将沿折起到的位置，使，如图2．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值；-高三数学
• 已知A、B、C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A、B两点间的球面距离为（），球心到平面ABC的距离为（）。-高三数学
• 已知表示两个互相垂直的平面，表示一对异面直线，则的一个充分条件是（）Ａ．B．C．D．-高三数学
• 如图，在中，，延长到，连接，若，且，则________.-高三数学
• a，b，c表示三条不重合的直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有
• 如图所示,空间四边形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为-高一数学
• 若是空间中互不相同的直线，是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高三数学
• 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由
• 若是空间三条不同的直线，是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不正确的是()A．当时，若，则B．当时，若，则C．当且是在内的射影时，若，则D．当且时，若，则-高三数学
• 如图3所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知，，且当规定主（正）视方向垂直平面时，该几何体的左（侧）视图的面积为．若、分别是线段、上的动点，则的最小值为．-高三数学
• .如图（1），在直角梯形ABCD中，，，，，，以DE为轴旋转至图（2）位置，F为DC的中点.（1）求证：平面（2）若平面平面，且BC垂直于AE求①二面角的大小.②直线BF与平面ABED所成角的正弦-高
• 如图，直角梯形中，椭圆以为焦点且过点，（1）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；（2）若点E满足是否存在斜率的直线与椭圆交于两点，且,若存在，求的取值范围；若不存在，说明-高二数学
• 长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，则从A点沿表面到C1点的最短距离为______．-高二数学
• 如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，,为上的点，若⊥平面（1）求证：为的中点；（2）求二面角的大小．-高二数学
• 已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥．若为边的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且.设，则三棱锥的体积的函数图象大致是A．B.-高三数学
• 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.-高
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E,F，G分别是PC,PD,BC的中点．(1)求三棱锥E-CGF的体积；(2)求证：平面PAB//平面EFG；
• 如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是()A．90°B．60°C．45°D．30°-高一数学
• 三条直线相交于一点，可能确定的平面有A．个B．个C．个D．个或个-高一数学
• 如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；-高三数学
• 已知平面，直线，直线，有下面四个命题：(1)∥(2)∥(3)∥(4)∥其中正确的是（）A．(1)与(2)B．(3)与(4)C．(1)与(3)D．(2)与(4)-高一数学
• 如图，在四边形中，，，点为线段上的一点.现将沿线段翻折到（点与点重合），使得平面平面，连接，.(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)若，且点为线段的中点，求二面角的大小.-高三数学
• （理科）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．（1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；（2）求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的
• 如图，四棱锥P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为________．-高二数学
• 在棱长为的正方体中，分别为的中点．（1）求直线与平面所成角的大小；（2）求二面角的大小．-高三数学
• 假设一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形（如图所示），腰长为1，则该四棱锥的体积为．-高三数学
• 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．(1)求证：EF//平面A′BC；(2)求直线A
• 如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为A．B．C．D．-高三数学
• 如图正四棱锥的底面边长为，高，点在高上，且，记过点的球的半径为，则函数的大致图像是（）-高三数学
• （本题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60O，E，F分别是BC，PC的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为。（1）证明：
• （本小题满分12分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求四棱锥的体积；（Ⅲ）设点在线段上，且，试在线段上确定一点，使得平面.-高三数学
• 长方体中，底面是正方形，，是上的一点．⑴求异面直线与所成的角；⑵若平面，求三棱锥的体积；-高三数学
• 如图，四边形PCBM是直角梯形，，∥，．又，，直线AM与直线PC所成的角为．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.-高三数学
• 已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．（1）求证：AB⊥PQ；（2）求点B到平面α的距离；（3）设R是线段CA上的一
• （本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点.（1）求证：∥平面；（2）若为上的动点，当与平面所成最大角的正切值为时，求平面与平面所成-高三数学
• 在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实
• 如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ，则x的范围是．-高一数学
• 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_____．-高三数学
• 如图甲，设正方形的边长为,点分别在上,并且满足,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在平面上的射影恰好在上．（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．-数学
• 下列命题中假命题是A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个-数学