假设一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形（如图所示），腰长为1，则该四棱锥的体积为．-高三数学

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• 如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为A．B．C．D．-高三数学
• 如图正四棱锥的底面边长为，高，点在高上，且，记过点的球的半径为，则函数的大致图像是（）-高三数学
• （本题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60O，E，F分别是BC，PC的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为。（1）证明：
• （本小题满分12分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求四棱锥的体积；（Ⅲ）设点在线段上，且，试在线段上确定一点，使得平面.-高三数学
• 长方体中，底面是正方形，，是上的一点．⑴求异面直线与所成的角；⑵若平面，求三棱锥的体积；-高三数学
• 如图，四边形PCBM是直角梯形，，∥，．又，，直线AM与直线PC所成的角为．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.-高三数学
• 已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．（1）求证：AB⊥PQ；（2）求点B到平面α的距离；（3）设R是线段CA上的一
• （本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点.（1）求证：∥平面；（2）若为上的动点，当与平面所成最大角的正切值为时，求平面与平面所成-高三数学
• 在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实
• 如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ，则x的范围是．-高一数学
• 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_____．-高三数学
• 如图甲，设正方形的边长为,点分别在上,并且满足,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在平面上的射影恰好在上．（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．-数学
• 下列命题中假命题是A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个-数学
• 如图，四棱锥的底面是正方形，⊥底面，点在棱上．（1）求证：平面⊥平面；（2）当且为的中点时，求与平面所成角的正弦值．-高三数学
• （本题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，=,为的中点.求：(Ⅰ)异面直线CM与PD所成的角的余弦值；（Ⅱ）直线与平面所成角的正弦值.-高二数学
• 在长方体中，，，为中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.-高三数学
• 正方体-中，与平面所成角的余弦值为A．B．C．D．-高二数学
• 已知表示不同直线，表示不同平面．下列四个命题中真命题为（）①②③④A．①②B．②③C．②④D．③④-高三数学
• 在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（）A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分13分）如图，在四棱锥-中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥-的体积。-高二数学
• 如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为()A．B．C．D．-高一数学
• 设为两条直线，为两个平面，则下列结论成立的是()A．若且，则B．若且，则C．若，则D．若则-高三数学
• 已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.(1)求证：BC⊥SA(2)若S在底面ABC内的射影为O，证明：O为底面△ABC的中心；(3)若二面角H—AB—C的平
• 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=．（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；（2）求证：AC⊥平面BB1D1D．-高二数
• 如图，在正方体中，是棱的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：.-高二数学
• （文科）（本小题满分12分）长方体中，，，是底面对角线的交点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求三棱锥的体积。-高三数学
• 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB,PC的中点(1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成
• 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。求证：CE⊥平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱
• 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，确定点的位置；若不存在，-高三数学
• 如图,S是正方形ABCD所在平面外一点，且SD⊥面ABCD,AB=1，SB=.(1)求证：BCSC;(2)设M为棱SA中点,求异面直线DM与SB所成角的大小(3)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;
• 四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点，若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于()A．90ºB．60º或120ºC．45&o
• 如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD＝12BC.点E、F分别是棱PB、边CD的中点.（1）求证：AB⊥面PAD；（2）求证：EF∥面PA
• 如图，三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB(1)求证：AB平面PCB；(2)求异面直线AP与BC所成角的大小；(3)求二面角C-PA-B的大
• （理科）（本小题满分12分）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．（1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；（2）求平面EA1B1与平面
• 下面四个命题：①若直线平面，则内任何直线都与平行；②若直线平面，则内任何直线都与垂直；③若平面平面，则内任何直线都与平行；④若平面平面，则内任何直线都与垂直。其中正确-高二数学
• 如图，在△中，，，点在上，交于，交于．沿将△翻折成△，使平面平面；沿将△翻折成△，使平面平面．（Ⅰ）求证：平面．（Ⅱ）设，当为何值时，二面角的大小为？-高三数学
• 如图,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中点.（1）求证：平面AGC⊥平面BGC;（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.-高二数学
• 如图梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB.（1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；（2）设线段AB的中
• 有以下四个命题：其中真命题的序号是（）①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则．①②③④①④②③-高三数学
• 下列关于直线l,m与平面α,β的说法，正确的是()A．若lβ且α⊥β，则l⊥αB．若l⊥β且α∥β，则l⊥αC．若l⊥β且α⊥β，则l∥αD．若αβ=m,且l∥m,则l∥α-高一数学
• 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱⊥底面，，是的中点，为的中点．（1）证明：平面（2）若为直线上任意一点，求几何体的体积；-高二数学
• 已知四棱柱的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，，E是侧棱AA1的中点，求（1）求异面直线与B1E所成角的大小；（2）求四面体的体积.-高二数学
• 在棱长为2的正方体中，设是棱的中点.⑴求证：；⑵求证：平面；⑶求三棱锥的体积.-高一数学
• 已知的二面角,点A，，C为垂足，，BD，D为垂足，若AC=BD=DC=1则AB与面所成角的正弦值为__________-高三数学
• 设为两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面，，，，．（1）若E是PC的中点，证明：平面；（2）试在线段PC上确定一点E，使二面角P-AB-E的大小为，并说明理由．-高三数学
• 已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证：DF⊥平面PAF；(Ⅱ)在棱PA上找一点G，使EG∥平面PFD，当PA=AB=4时，求四面体E-GF
• 长方体中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．-高二数学
• 如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=，（1）求证：DE⊥AC（2）求DE与平面BEC所成角的正弦值（3）直线BE上是否存在一点M，使
• 以下五个命题中，正确命题的个数是________．①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若∥；③对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；④对于四面体ABCD，相-高一数学