如图，在正方体中，是棱的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：.-高二数学

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• 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB,PC的中点(1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成
• 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。求证：CE⊥平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱
• 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，确定点的位置；若不存在，-高三数学
• 如图,S是正方形ABCD所在平面外一点，且SD⊥面ABCD,AB=1，SB=.(1)求证：BCSC;(2)设M为棱SA中点,求异面直线DM与SB所成角的大小(3)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;
• 四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点，若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于()A．90ºB．60º或120ºC．45&o
• 如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD＝12BC.点E、F分别是棱PB、边CD的中点.（1）求证：AB⊥面PAD；（2）求证：EF∥面PA
• 如图，三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB(1)求证：AB平面PCB；(2)求异面直线AP与BC所成角的大小；(3)求二面角C-PA-B的大
• （理科）（本小题满分12分）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．（1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；（2）求平面EA1B1与平面
• 下面四个命题：①若直线平面，则内任何直线都与平行；②若直线平面，则内任何直线都与垂直；③若平面平面，则内任何直线都与平行；④若平面平面，则内任何直线都与垂直。其中正确-高二数学
• 如图，在△中，，，点在上，交于，交于．沿将△翻折成△，使平面平面；沿将△翻折成△，使平面平面．（Ⅰ）求证：平面．（Ⅱ）设，当为何值时，二面角的大小为？-高三数学
• 如图,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中点.（1）求证：平面AGC⊥平面BGC;（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.-高二数学
• 如图梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB.（1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；（2）设线段AB的中
• 有以下四个命题：其中真命题的序号是（）①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则．①②③④①④②③-高三数学
• 下列关于直线l,m与平面α,β的说法，正确的是()A．若lβ且α⊥β，则l⊥αB．若l⊥β且α∥β，则l⊥αC．若l⊥β且α⊥β，则l∥αD．若αβ=m,且l∥m,则l∥α-高一数学
• 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱⊥底面，，是的中点，为的中点．（1）证明：平面（2）若为直线上任意一点，求几何体的体积；-高二数学
• 已知四棱柱的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，，E是侧棱AA1的中点，求（1）求异面直线与B1E所成角的大小；（2）求四面体的体积.-高二数学
• 在棱长为2的正方体中，设是棱的中点.⑴求证：；⑵求证：平面；⑶求三棱锥的体积.-高一数学
• 已知的二面角,点A，，C为垂足，，BD，D为垂足，若AC=BD=DC=1则AB与面所成角的正弦值为__________-高三数学
• 设为两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面，，，，．（1）若E是PC的中点，证明：平面；（2）试在线段PC上确定一点E，使二面角P-AB-E的大小为，并说明理由．-高三数学
• 已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证：DF⊥平面PAF；(Ⅱ)在棱PA上找一点G，使EG∥平面PFD，当PA=AB=4时，求四面体E-GF
• 长方体中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．-高二数学
• 如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=，（1）求证：DE⊥AC（2）求DE与平面BEC所成角的正弦值（3）直线BE上是否存在一点M，使
• 以下五个命题中，正确命题的个数是________．①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若∥；③对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；④对于四面体ABCD，相-高一数学
• 正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为-高二数学
• 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且.证明：平面PAD⊥平面PDC.-高一数学
• (本题满分12分)如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积．-高一数学
• 如图，在三棱锥Ｐ－ABC中,AB="AC=4,"D、E、F分别为PA、PC、BC的中点,BE="3,"平面PBC⊥平面ABC,BE⊥DF.（Ⅰ）求证：BE⊥平面
• 如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求折后直线与平面所成角的余弦值．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，三棱柱中,，为的中点，且．（1）求证：∥平面；（2）求与平面所成角的大小．-高二数学
• 如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2，M为AD中点．(Ⅰ)证明；(Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长
• 已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m，m，则∥；②若，则∥③若m//，n//，m//n则//④若m,m//，则其中真命题是（）A．①和②B．①和③C．③和④D
• 已知直二面角α−ι−β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于________．-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在多面体中，平面∥平面，⊥平面，,,∥．且,．（Ⅰ）求证：平面;（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．-高三数学
• 已知二面角α–l-β的平面角为45°，有两条异面直线a，b分别垂直于平面，则异面直线所成角的大小是。-高一数学
• (本题满分12分)如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面；-高一数学
• 设是直线，是两个不同的平面，下列命题成立的是（）A．若，则B．若∥，则C．若∥，,则∥D．若∥，∥，则∥-高三数学
• 已知是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：①②③如果命题且_______，则为真命题，则可以在横线处填入的条件是（）A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②-高三数学
• 已知六棱锥的底面是正六边形，，则直线所成的角为-高二数学
• 一个正方体的六个面上分别标有A,B,C,D,E,F，下图是正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是________-高二数学
• 如图，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是___________．-高一数学
• 如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF平面ACE．（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥D—AEC的体积；（3）求二面角A—CD
• 如图，在四棱锥中，⊥平面，为的中点，为的中点，底面是菱形，对角线，交于点．求证：（1）平面平面；（2）平面⊥平面．-高二数学
• 如图，垂直于矩形所在的平面，分别是的中点.（I）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面.-高二数学
• （本小题满分12分）已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠＝，且＝，、、分别为、、的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：⊥平面；（3）求三棱锥的体积．-高三数学
• 如图，已知球的面上有四点，平面,,,则球的体积与表面积的比为．-高三数学
• 如图，在正方体中，、分别为棱、的中点，则在空间中与直线、、CD都相交的直线有A．1条B．2条C．3条D．无数条-高一数学
• 将正方体的纸盒展开如图，直线、在原正方体的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交成60°角D．异面且成60°角-高一数学
• （本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）线段上是否存在点，使//平面？若存在，求出；若不存在，说明-高三数学
• 如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α所成的角为，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若，则AB与平面β所成的角的正弦值是（）A．B．C．D．-高二数学