在棱长为2的正方体中，设是棱的中点.⑴求证：；⑵求证：平面；⑶求三棱锥的体积.-高一数学

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• 设为两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面，，，，．（1）若E是PC的中点，证明：平面；（2）试在线段PC上确定一点E，使二面角P-AB-E的大小为，并说明理由．-高三数学
• 已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证：DF⊥平面PAF；(Ⅱ)在棱PA上找一点G，使EG∥平面PFD，当PA=AB=4时，求四面体E-GF
• 长方体中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．-高二数学
• 如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=，（1）求证：DE⊥AC（2）求DE与平面BEC所成角的正弦值（3）直线BE上是否存在一点M，使
• 以下五个命题中，正确命题的个数是________．①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若∥；③对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；④对于四面体ABCD，相-高一数学
• 正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为-高二数学
• 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且.证明：平面PAD⊥平面PDC.-高一数学
• (本题满分12分)如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积．-高一数学
• 如图，在三棱锥Ｐ－ABC中,AB="AC=4,"D、E、F分别为PA、PC、BC的中点,BE="3,"平面PBC⊥平面ABC,BE⊥DF.（Ⅰ）求证：BE⊥平面
• 如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求折后直线与平面所成角的余弦值．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，三棱柱中,，为的中点，且．（1）求证：∥平面；（2）求与平面所成角的大小．-高二数学
• 如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2，M为AD中点．(Ⅰ)证明；(Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长
• 已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m，m，则∥；②若，则∥③若m//，n//，m//n则//④若m,m//，则其中真命题是（）A．①和②B．①和③C．③和④D
• 已知直二面角α−ι−β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于________．-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在多面体中，平面∥平面，⊥平面，,,∥．且,．（Ⅰ）求证：平面;（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．-高三数学
• 已知二面角α–l-β的平面角为45°，有两条异面直线a，b分别垂直于平面，则异面直线所成角的大小是。-高一数学
• (本题满分12分)如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面；-高一数学
• 设是直线，是两个不同的平面，下列命题成立的是（）A．若，则B．若∥，则C．若∥，,则∥D．若∥，∥，则∥-高三数学
• 已知是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：①②③如果命题且_______，则为真命题，则可以在横线处填入的条件是（）A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②-高三数学
• 已知六棱锥的底面是正六边形，，则直线所成的角为-高二数学
• 一个正方体的六个面上分别标有A,B,C,D,E,F，下图是正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是________-高二数学
• 如图，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是___________．-高一数学
• 如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF平面ACE．（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥D—AEC的体积；（3）求二面角A—CD
• 如图，在四棱锥中，⊥平面，为的中点，为的中点，底面是菱形，对角线，交于点．求证：（1）平面平面；（2）平面⊥平面．-高二数学
• 如图，垂直于矩形所在的平面，分别是的中点.（I）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面.-高二数学
• （本小题满分12分）已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠＝，且＝，、、分别为、、的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：⊥平面；（3）求三棱锥的体积．-高三数学
• 如图，已知球的面上有四点，平面,,,则球的体积与表面积的比为．-高三数学
• 如图，在正方体中，、分别为棱、的中点，则在空间中与直线、、CD都相交的直线有A．1条B．2条C．3条D．无数条-高一数学
• 将正方体的纸盒展开如图，直线、在原正方体的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交成60°角D．异面且成60°角-高一数学
• （本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）线段上是否存在点，使//平面？若存在，求出；若不存在，说明-高三数学
• 如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α所成的角为，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若，则AB与平面β所成的角的正弦值是（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图所示，四面体ABCD中，AB⊥BD、AC⊥CD且AD=3．BD=CD=2．（1）求证：AD⊥BC；（2）求二面角B—AC—D的余弦值．-高三数学
• （本小题满分13分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都是2，又平面ABC，D、E分别是AC、CC1的中点。（1）求证：平面A1BD；（2）求二面角D—BA1—A的余弦值；（3）求点B1到平面
• （本小题满分12分）如图：，．（1）求的大小；（2）当时，判断的形状，并求的值．-高三数学
• 如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.-高二数学
• 若A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为______．-数学
• 菱形边长为，角，沿将折起，使二面角为，则折起后、之间的距离是．-高二数学
• 如图，底面△为正三角形的直三棱柱中，，，是的中点，点在平面内，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求二面角的大小．-高三数学
• △ABC两直角边分别为3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的内心，PO=，则点P到△ABC的斜边AB的距离是（）A．B．C．D．2-高二数学
• （本小题共12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD
• （本小题满分15分）如图，已知四棱锥中，平面平面，平面平面，为上任意一点，为菱形对角线的交点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若，三棱锥的体积是四棱锥的体积的，二面角的大小为，求-高二数学
• （本小题共12分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；-高三数学
• 设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：①若，则；②若③若l上存在两点到的距离相等，则；④若其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．②④D．③④-高一数学
• 在正三棱()A．B．C．D．-高一数学
• 已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是（）A．且B．且C．且D．且-高三数学
• （本小题8分）如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱，是延长线上一点，且（1）求证：直线平面；（2）求二面角的大小.-高二数学
• 在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，求证：（1）直线EF//面ACD（2）面EFC⊥面BCD-高三数学
• 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是．①.若，，则；②.若，，则；③.若，，则；④.若，，则．-高三数学
• 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点D，则异面直线AD与所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．-高二数学