如图，底面△为正三角形的直三棱柱中，，，是的中点，点在平面内，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求二面角的大小．-高三数学

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• （本小题共12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD
• （本小题满分15分）如图，已知四棱锥中，平面平面，平面平面，为上任意一点，为菱形对角线的交点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若，三棱锥的体积是四棱锥的体积的，二面角的大小为，求-高二数学
• （本小题共12分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；-高三数学
• 设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：①若，则；②若③若l上存在两点到的距离相等，则；④若其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．②④D．③④-高一数学
• 在正三棱()A．B．C．D．-高一数学
• 已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是（）A．且B．且C．且D．且-高三数学
• （本小题8分）如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱，是延长线上一点，且（1）求证：直线平面；（2）求二面角的大小.-高二数学
• 在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，求证：（1）直线EF//面ACD（2）面EFC⊥面BCD-高三数学
• 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是．①.若，，则；②.若，，则；③.若，，则；④.若，，则．-高三数学
• 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点D，则异面直线AD与所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图所示，已知AC⊥平面CDE,BD∥AC,为等边三角形，F为ED边上的中点,且，（Ⅰ）求证：CF∥面ABE；（Ⅱ）求证：面ABE⊥平面BDE；（Ⅲ）求该几何体ABECD的体积。-高三数学
• 如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起，使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二，在二面角中.(1)求D、C之间的距离；(2)求CD与面AB
• 如图，在正三棱柱中，，是的中点，是线段上的动点（与端点不重合），且.(1)若，求证:;(2)若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.-高三数学
• 已知腰长为a的等腰△ABC中，∠ACB=90°，当A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动时（C与原点在AB的两侧），求OC的最大值．-数学
• 已知平面和直线，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．则使成立的充分条件是．（填序号）-高二数学
• 如图，在直棱柱中，当底面四边形满足时，有成立．（填上你认为正确的一个条件即可）-高二数学
• 已知是平面，是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是()(1)若,则(2)若,则(3)如果是异面直线,那么与相交(4)若,且,则且.A．1B．2C．3D．4-高三数学
• （本小题满分12分）已知四棱锥中平面，且，底面为直角梯形，分别是的中点．（1）求证：//平面；（2）求截面与底面所成二面角的大小；（3）求点到平面的距离．-高三数学
• 关于直线、与平面、，有下列四个命题：①且，则；②且，则；③且，则；④且，则.其中假命题的序号是：（）A．①、②B．③、④C．②、③D．①、④-高二数学
• 如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，则与平面所成的角的大小是．-高二数学
• 设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中错误命题的序号是()A．①④B．①③C．②③④D．②③-高三数学
• 已知直线，平面，且，给出四个命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则∥m；④若∥m，则．其中真命题的个数是A．4B．3C．2D．1-高三数学
• 已知棱长为a的实心正四面体模型的一条棱AB在桌面α内，设点P是模型表面上任意一点，记P到桌面α的距离的最大值为h，则h的取值范围是______．-高二数学
• 如图，已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝（1）求证：平面EAB⊥平面ABCD（2）求二面角A－EC－D的余弦值-高三数学
• 如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.-高三数学
• 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()A．B．C．D．-高二数学
• 如图，四面体的六条边均相等，分别是的中点，则下列四个结论中不成立的是()A．平面平面B．平面C．//平面D．平面平面-高二数学
• 对于两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得()A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。求证：（1）PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离。-高二数学
• 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则其中真命题的个数是（）））A．1B．2C．3D．4-高二数学
• 如图。在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，M是BC中点。（I）求证：A1B∥平面AMC1；（II）求直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值；（Ⅲ）试问：在棱A1B
• 如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求二面角A－BE－C的余弦值．-高二数学
• 如图,中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.（1）证明:;（2）求二面角的正弦值.-高三数学
• 边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比到空间，棱长均为a的三棱锥内任一点到各面距离之和为[]A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2．若二面角C－AB－C1的大小为60°，则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为A．B．C．D．-高三数学
• 是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若则D．若，则-高三数学
• 如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，三棱柱的所有棱长都为2，为中点,平面（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）求点到平面的距离.-高二数学
• （本小题满分12分）在立体图形P-ABCD中，底面ABCD是正方形，直线PA垂直于底面，且PA=AD，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：平面PAD；（2）求证：直线平面PCD．-高二数学
• 如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)若平面，求平面与平面夹角的余弦值．-高三数学
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• 如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使
• 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面.若.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角的-高二数学
• 已知集合={直线}，={平面}，．若，给出下列四个命题：①②③④其中所有正确命题的序号是.-高三数学
• 如图所示在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为等边三角形。（12分）(1)求PC和平面ABCD所成角的大小；(2)求二面角B─AC─P的大小。-高
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝3，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求二面角的大小．-高三数学
• 从正方体的八个顶点中任取四个点连线，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是A．30°B．45°C．60°D．90°-高三数学
• 如图，在长方体中，，，分别是面，面的中心，则和所成的角为()A．B．C．D．-高二数学
• 在三棱锥中，，是等腰直角三角形，，为中点.则与平面所成的角等于（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD（1）证明：平面平面ABCD；（2）如果，且侧面的面积为8，求四棱锥的体积。-高二数学