(本小题满分15分)如图,已知四棱锥中,平面平面,平面平面,为上任意一点,为菱形对角线的交点.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)若,三棱锥的体积是四棱锥的体积的,二面角的大小为,求-高二数学

题目简介

(本小题满分15分)如图,已知四棱锥中,平面平面,平面平面,为上任意一点,为菱形对角线的交点.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)若,三棱锥的体积是四棱锥的体积的,二面角的大小为,求-高二数学

题目详情

(本小题满分15分)
如图,已知四棱锥中,平面平面,平面平面
上任意一点,为菱形对角线的交点.
(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)若,三棱锥的体积是四棱锥
的体积的,二面角的大小为,求
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(Ⅰ)可证:,得平面平面
(Ⅱ)设三棱锥的高为,则
 ∴
于点,则为二面角的平面角,即
,则,在中,
,∴,又在中,面积法可得
     ∴

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