已知棱长为a的实心正四面体模型的一条棱AB在桌面α内，设点P是模型表面上任意一点，记P到桌面α的距离的最大值为h，则h的取值范围是______．-高二数学

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• 如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.-高三数学
• 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()A．B．C．D．-高二数学
• 如图，四面体的六条边均相等，分别是的中点，则下列四个结论中不成立的是()A．平面平面B．平面C．//平面D．平面平面-高二数学
• 对于两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得()A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。求证：（1）PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离。-高二数学
• 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则其中真命题的个数是（）））A．1B．2C．3D．4-高二数学
• 如图。在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，M是BC中点。（I）求证：A1B∥平面AMC1；（II）求直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值；（Ⅲ）试问：在棱A1B
• 如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求二面角A－BE－C的余弦值．-高二数学
• 如图,中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.（1）证明:;（2）求二面角的正弦值.-高三数学
• 边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比到空间，棱长均为a的三棱锥内任一点到各面距离之和为[]A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2．若二面角C－AB－C1的大小为60°，则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为A．B．C．D．-高三数学
• 是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若则D．若，则-高三数学
• 如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，三棱柱的所有棱长都为2，为中点,平面（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）求点到平面的距离.-高二数学
• （本小题满分12分）在立体图形P-ABCD中，底面ABCD是正方形，直线PA垂直于底面，且PA=AD，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：平面PAD；（2）求证：直线平面PCD．-高二数学
• 如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)若平面，求平面与平面夹角的余弦值．-高三数学
• 直棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2.(1)求证：平面ACB1⊥平面BB1C1C；(2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP
• 如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使
• 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面.若.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角的-高二数学
• 已知集合={直线}，={平面}，．若，给出下列四个命题：①②③④其中所有正确命题的序号是.-高三数学
• 如图所示在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为等边三角形。（12分）(1)求PC和平面ABCD所成角的大小；(2)求二面角B─AC─P的大小。-高
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝3，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求二面角的大小．-高三数学
• 从正方体的八个顶点中任取四个点连线，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是A．30°B．45°C．60°D．90°-高三数学
• 如图，在长方体中，，，分别是面，面的中心，则和所成的角为()A．B．C．D．-高二数学
• 在三棱锥中，，是等腰直角三角形，，为中点.则与平面所成的角等于（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD（1）证明：平面平面ABCD；（2）如果，且侧面的面积为8，求四棱锥的体积。-高二数学
• (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知(1)设是上的一点,求证:平面平面;(2)求四棱锥的体积.-高三数学
• 已知四棱锥的底面为菱形，且，,为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到面的距离．-高三数学
• 已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;(Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F．(I)证明：PA∥平面EDB；(II)证明：PB⊥平面EFD；-高三数学
• 如图，与是均以为斜边的等腰直角三角形，，分别为，，的中点，为的中点，且平面.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.-高二数学
• 如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离.图-高二数学
• 如图，四边形与均为菱形，，且.（1）求证：；（2）求证：；（3）求二面角的余弦值．-高二数学
• （本小题共l2分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连接AP交棱CC1于D．（Ⅰ）求证：PB1∥平面BDA1；（
• 如图，边长为4的正方形与正三角形所在的平面相互垂直，且、分别为、中点．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下图。（1）求证：平面ABCD；（2）求二面角E—AC—D的正切值．-高二数学
• 正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点，则正方体的边长与正四面体的边长之比是______．-数学
• 如图，在△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且＝＝λ(0<λ<1)．(1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予
• 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上．（I）当点为中点时，求证：∥平面；（II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．-高三数学
• （本小题满分12分）如图：在三棱锥D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且（1）求三棱锥D－ABC的表面积；（2）求证AC⊥平面DEF；（3）若M为BD的中点，
• 如图，正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．（1）求GH长的取值范围；（2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；
• 已知是直线，是平面，给出下列命题：①若，，，则或．②若，，，则．③若m,n,m∥,n∥,则∥④若，且，，则其中正确的命题是（）。A．①②B．②④C．②③D．③④-高二数学
• 如图，在三棱锥中，两两垂直，且．设点为底面内一点，定义，其中分别为三棱锥、、的体积．若，且恒成立，则正实数的取值范围是___________．-高二数学
• 如图,正方体中,,点为的中点,点在上,若平面,则________.-高三数学
• （本小题满分12分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，，E、F分别是的中点。（1）证明：平面平面；（2）证明：平面ABE；（3）设P是BE的中点，求三棱锥的体积。-高三数学
• (本题满分10分)如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，(1)求证：平面.(2)图中有几个直角三角形.-高二数学
• 如图所示，正方体的棱长为1，O是平面的中心，则O到平面的距离是（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．（Ⅰ）求证AM//平面BDE；（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小；（Ⅲ）试在线段AC上确定一点P，使得PF
• 正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，则侧棱与底面所成的角为．-高二数学
• 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且AB=AD，BC=DC．（1）求证：平面EFGH；（2）求证：四边形EFGH是矩形．-高二数学