在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，求证：（1）直线EF//面ACD（2）面EFC⊥面BCD-高三数学

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• 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点D，则异面直线AD与所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图所示，已知AC⊥平面CDE,BD∥AC,为等边三角形，F为ED边上的中点,且，（Ⅰ）求证：CF∥面ABE；（Ⅱ）求证：面ABE⊥平面BDE；（Ⅲ）求该几何体ABECD的体积。-高三数学
• 如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起，使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二，在二面角中.(1)求D、C之间的距离；(2)求CD与面AB
• 如图，在正三棱柱中，，是的中点，是线段上的动点（与端点不重合），且.(1)若，求证:;(2)若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.-高三数学
• 已知腰长为a的等腰△ABC中，∠ACB=90°，当A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动时（C与原点在AB的两侧），求OC的最大值．-数学
• 已知平面和直线，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．则使成立的充分条件是．（填序号）-高二数学
• 如图，在直棱柱中，当底面四边形满足时，有成立．（填上你认为正确的一个条件即可）-高二数学
• 已知是平面，是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是()(1)若,则(2)若,则(3)如果是异面直线,那么与相交(4)若,且,则且.A．1B．2C．3D．4-高三数学
• （本小题满分12分）已知四棱锥中平面，且，底面为直角梯形，分别是的中点．（1）求证：//平面；（2）求截面与底面所成二面角的大小；（3）求点到平面的距离．-高三数学
• 关于直线、与平面、，有下列四个命题：①且，则；②且，则；③且，则；④且，则.其中假命题的序号是：（）A．①、②B．③、④C．②、③D．①、④-高二数学
• 如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，则与平面所成的角的大小是．-高二数学
• 设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中错误命题的序号是()A．①④B．①③C．②③④D．②③-高三数学
• 已知直线，平面，且，给出四个命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则∥m；④若∥m，则．其中真命题的个数是A．4B．3C．2D．1-高三数学
• 已知棱长为a的实心正四面体模型的一条棱AB在桌面α内，设点P是模型表面上任意一点，记P到桌面α的距离的最大值为h，则h的取值范围是______．-高二数学
• 如图，已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝（1）求证：平面EAB⊥平面ABCD（2）求二面角A－EC－D的余弦值-高三数学
• 如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.-高三数学
• 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()A．B．C．D．-高二数学
• 如图，四面体的六条边均相等，分别是的中点，则下列四个结论中不成立的是()A．平面平面B．平面C．//平面D．平面平面-高二数学
• 对于两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得()A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。求证：（1）PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离。-高二数学
• 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则其中真命题的个数是（）））A．1B．2C．3D．4-高二数学
• 如图。在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，M是BC中点。（I）求证：A1B∥平面AMC1；（II）求直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值；（Ⅲ）试问：在棱A1B
• 如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求二面角A－BE－C的余弦值．-高二数学
• 如图,中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.（1）证明:;（2）求二面角的正弦值.-高三数学
• 边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比到空间，棱长均为a的三棱锥内任一点到各面距离之和为[]A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2．若二面角C－AB－C1的大小为60°，则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为A．B．C．D．-高三数学
• 是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若则D．若，则-高三数学
• 如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，三棱柱的所有棱长都为2，为中点,平面（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）求点到平面的距离.-高二数学
• （本小题满分12分）在立体图形P-ABCD中，底面ABCD是正方形，直线PA垂直于底面，且PA=AD，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：平面PAD；（2）求证：直线平面PCD．-高二数学
• 如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)若平面，求平面与平面夹角的余弦值．-高三数学
• 直棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2.(1)求证：平面ACB1⊥平面BB1C1C；(2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP
• 如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使
• 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面.若.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角的-高二数学
• 已知集合={直线}，={平面}，．若，给出下列四个命题：①②③④其中所有正确命题的序号是.-高三数学
• 如图所示在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为等边三角形。（12分）(1)求PC和平面ABCD所成角的大小；(2)求二面角B─AC─P的大小。-高
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝3，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求二面角的大小．-高三数学
• 从正方体的八个顶点中任取四个点连线，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是A．30°B．45°C．60°D．90°-高三数学
• 如图，在长方体中，，，分别是面，面的中心，则和所成的角为()A．B．C．D．-高二数学
• 在三棱锥中，，是等腰直角三角形，，为中点.则与平面所成的角等于（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD（1）证明：平面平面ABCD；（2）如果，且侧面的面积为8，求四棱锥的体积。-高二数学
• (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知(1)设是上的一点,求证:平面平面;(2)求四棱锥的体积.-高三数学
• 已知四棱锥的底面为菱形，且，,为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到面的距离．-高三数学
• 已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;(Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F．(I)证明：PA∥平面EDB；(II)证明：PB⊥平面EFD；-高三数学
• 如图，与是均以为斜边的等腰直角三角形，，分别为，，的中点，为的中点，且平面.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.-高二数学
• 如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离.图-高二数学
• 如图，四边形与均为菱形，，且.（1）求证：；（2）求证：；（3）求二面角的余弦值．-高二数学
• （本小题共l2分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连接AP交棱CC1于D．（Ⅰ）求证：PB1∥平面BDA1；（
• 如图，边长为4的正方形与正三角形所在的平面相互垂直，且、分别为、中点．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学