如图，四边形PCBM是直角梯形，，∥，．又，，直线AM与直线PC所成的角为．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.-高三数学

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• （本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点.（1）求证：∥平面；（2）若为上的动点，当与平面所成最大角的正切值为时，求平面与平面所成-高三数学
• 在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实
• 如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ，则x的范围是．-高一数学
• 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_____．-高三数学
• 如图甲，设正方形的边长为,点分别在上,并且满足,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在平面上的射影恰好在上．（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．-数学
• 下列命题中假命题是A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个-数学
• 如图，四棱锥的底面是正方形，⊥底面，点在棱上．（1）求证：平面⊥平面；（2）当且为的中点时，求与平面所成角的正弦值．-高三数学
• （本题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，=,为的中点.求：(Ⅰ)异面直线CM与PD所成的角的余弦值；（Ⅱ）直线与平面所成角的正弦值.-高二数学
• 在长方体中，，，为中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.-高三数学
• 正方体-中，与平面所成角的余弦值为A．B．C．D．-高二数学
• 已知表示不同直线，表示不同平面．下列四个命题中真命题为（）①②③④A．①②B．②③C．②④D．③④-高三数学
• 在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（）A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分13分）如图，在四棱锥-中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥-的体积。-高二数学
• 如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为()A．B．C．D．-高一数学
• 设为两条直线，为两个平面，则下列结论成立的是()A．若且，则B．若且，则C．若，则D．若则-高三数学
• 已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.(1)求证：BC⊥SA(2)若S在底面ABC内的射影为O，证明：O为底面△ABC的中心；(3)若二面角H—AB—C的平
• 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=．（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；（2）求证：AC⊥平面BB1D1D．-高二数
• 如图，在正方体中，是棱的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：.-高二数学
• （文科）（本小题满分12分）长方体中，，，是底面对角线的交点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求三棱锥的体积。-高三数学
• 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB,PC的中点(1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成
• 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。求证：CE⊥平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱
• 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，确定点的位置；若不存在，-高三数学
• 如图,S是正方形ABCD所在平面外一点，且SD⊥面ABCD,AB=1，SB=.(1)求证：BCSC;(2)设M为棱SA中点,求异面直线DM与SB所成角的大小(3)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;
• 四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点，若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于()A．90ºB．60º或120ºC．45&o
• 如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD＝12BC.点E、F分别是棱PB、边CD的中点.（1）求证：AB⊥面PAD；（2）求证：EF∥面PA
• 如图，三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB(1)求证：AB平面PCB；(2)求异面直线AP与BC所成角的大小；(3)求二面角C-PA-B的大
• （理科）（本小题满分12分）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．（1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；（2）求平面EA1B1与平面
• 下面四个命题：①若直线平面，则内任何直线都与平行；②若直线平面，则内任何直线都与垂直；③若平面平面，则内任何直线都与平行；④若平面平面，则内任何直线都与垂直。其中正确-高二数学
• 如图，在△中，，，点在上，交于，交于．沿将△翻折成△，使平面平面；沿将△翻折成△，使平面平面．（Ⅰ）求证：平面．（Ⅱ）设，当为何值时，二面角的大小为？-高三数学
• 如图,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中点.（1）求证：平面AGC⊥平面BGC;（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.-高二数学
• 如图梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB.（1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；（2）设线段AB的中
• 有以下四个命题：其中真命题的序号是（）①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则．①②③④①④②③-高三数学
• 下列关于直线l,m与平面α,β的说法，正确的是()A．若lβ且α⊥β，则l⊥αB．若l⊥β且α∥β，则l⊥αC．若l⊥β且α⊥β，则l∥αD．若αβ=m,且l∥m,则l∥α-高一数学
• 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱⊥底面，，是的中点，为的中点．（1）证明：平面（2）若为直线上任意一点，求几何体的体积；-高二数学
• 已知四棱柱的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，，E是侧棱AA1的中点，求（1）求异面直线与B1E所成角的大小；（2）求四面体的体积.-高二数学
• 在棱长为2的正方体中，设是棱的中点.⑴求证：；⑵求证：平面；⑶求三棱锥的体积.-高一数学
• 已知的二面角,点A，，C为垂足，，BD，D为垂足，若AC=BD=DC=1则AB与面所成角的正弦值为__________-高三数学
• 设为两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面，，，，．（1）若E是PC的中点，证明：平面；（2）试在线段PC上确定一点E，使二面角P-AB-E的大小为，并说明理由．-高三数学
• 已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证：DF⊥平面PAF；(Ⅱ)在棱PA上找一点G，使EG∥平面PFD，当PA=AB=4时，求四面体E-GF
• 长方体中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．-高二数学
• 如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=，（1）求证：DE⊥AC（2）求DE与平面BEC所成角的正弦值（3）直线BE上是否存在一点M，使
• 以下五个命题中，正确命题的个数是________．①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若∥；③对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；④对于四面体ABCD，相-高一数学
• 正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为-高二数学
• 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且.证明：平面PAD⊥平面PDC.-高一数学
• (本题满分12分)如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积．-高一数学
• 如图，在三棱锥Ｐ－ABC中,AB="AC=4,"D、E、F分别为PA、PC、BC的中点,BE="3,"平面PBC⊥平面ABC,BE⊥DF.（Ⅰ）求证：BE⊥平面
• 如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求折后直线与平面所成角的余弦值．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，三棱柱中,，为的中点，且．（1）求证：∥平面；（2）求与平面所成角的大小．-高二数学
• 如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2，M为AD中点．(Ⅰ)证明；(Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长