如图，在多面体中，四边形是正方形，，，且，二面角是直二面角（1）求证：平面；（2）求证：平面。-高一数学

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• 已知四棱锥中，侧棱都相等，底面是边长为的正方形，底面中心为，以为直径的球经过侧棱中点，则该球的体积为（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，在直棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=90º，AA1=2，E，F分别为AB、CB中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60º
• 下列命题中，正确的是（）A．直线平面，平面//直线，则B．平面，直线，则//C．直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直D．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，-高三数学
• 如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，正方形ABCD的边长为．（1）求证：平面ABCD丄平面ADE；
• 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，将ΔABD和ΔACD折起，使折起后的ΔABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，三棱锥中，底面于，，，点是的中点.（1）求证：侧面平面；（2）若异面直线与所成的角为，且，求二面角的大小.-高三数学
• 如图，已知是各棱长为5的正三棱柱，,分别是,的中点，则平面与平面的距离为多少-数学
• 若函数是以为周期的奇函数，，且，则_____________．-高三数学
• 如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为（）A．90°B．60°C．45°D．30°-高三数学
• 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．（1）求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1；（2）若，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥的体积。-高三数学
• 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列正确的个数为：（）①若，则；②若，则；③若，则或；④若，则A．1B．2C．3D．4-高一数学
• 已知三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，平面ABC，且PA=1，则点A到平面PBC的距离为()A．1B．C．D．-高三数学
• 是双曲线上一点，、分别是双曲线的左、右顶点，直线，的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于，两点，为坐标原点，为双曲线上一-高三数学
• 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是()A．B．C．D．-高二数学
• 已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，其中正确的命题是．（填写正确命题的序号）①；②若；③；④-高二数学
• 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1）则点G到平面D1EF的距离为[]A．B．C．D．-高三数
• 如图：四棱锥中，,,．∥，．．（Ⅰ）证明:平面；（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使直线与平面成角正弦值等于，若存在，指出点位置，若不存在，请说明理由．-高三数学
• 如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截面得，已知FA⊥平面ABC，AB＝2，BD＝1，AF＝2，CE＝3，O为AB的中点．（1）求证：OC⊥DF；（2）求平面DEF与平面A
• 设、是不同的直线，、、是不同的平面，以下四个命题为真命题的是①若则②若，，则③若，则④若，则A．①③B．①②③C．②③④D．①④-高二数学
• ．如图，在三棱锥A—BCD中，已知侧面ABD底面BCD，若，则侧棱AB与底面BCD所成的角为．-高三数学
• 正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1－BD－A的正切值等于-高二数学
• 下列命题中错误的是（）.A．若，则B．若，，则C．若，，，则D．若，=AB，//，AB，则-高一数学
• 如图，△ABC中，AC＝BC＝AB，ABED是边长为1的正方形，EB⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．(1)求证：GF∥底面ABC；(2)求证：AC⊥平面EBC；-高一数学
• 已知二面角α-AB-β为30°，P是平面α内的一点，P到β的距离为1．则P在β内的射影到AB的距离为（）A．32B．3C．34D．12-数学
• 正方体中，M、N分别是棱CD1、CC1的中点，则异面直线MA1与DN所成角的余弦值是.-高二数学
• （12分）如图，在四面体ABCD中，CB="CD,"AD⊥BD，点E、F分别是AB,BD的中点，求证：（1）直线EF//平面ACD；（2）平面EFC⊥平面BCD。-高一数学
• 如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为．①试证：；②若，求三棱锥的体积．-高二数学
• 已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是A．若则B．若则C．若则D．若，则-高三数学
• 在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,点M为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是（）ABCD-高三数学
• 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是_____
• 如图，二面角的棱上有C、D两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于CD，已知AC=2，BD=3，AB=6，CD=，则这个二面角的大小为()A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱,为的中点，是侧棱上的一动点。（1）证明：；（2）当直线时，求三棱锥的体积.-高三数学
• 如图：平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将△ADC折起，使面ADC⊥面ABC，（1）求证：AB⊥面BCD；（2）求点C到面ABD的距离．-数学
• 设、、、是半径为的球面上的四点，且满足，，，则的最大值是()A．B．C．D．-高二数学
• 如图1，在Rt中，，．D、E分别是上的点，且．将沿折起到的位置，使，如图2．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值；-高三数学
• 已知A、B、C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A、B两点间的球面距离为（），球心到平面ABC的距离为（）。-高三数学
• 已知表示两个互相垂直的平面，表示一对异面直线，则的一个充分条件是（）Ａ．B．C．D．-高三数学
• 如图，在中，，延长到，连接，若，且，则________.-高三数学
• a，b，c表示三条不重合的直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有
• 如图所示,空间四边形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为-高一数学
• 若是空间中互不相同的直线，是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高三数学
• 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由
• 若是空间三条不同的直线，是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不正确的是()A．当时，若，则B．当时，若，则C．当且是在内的射影时，若，则D．当且时，若，则-高三数学
• 如图3所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知，，且当规定主（正）视方向垂直平面时，该几何体的左（侧）视图的面积为．若、分别是线段、上的动点，则的最小值为．-高三数学
• .如图（1），在直角梯形ABCD中，，，，，，以DE为轴旋转至图（2）位置，F为DC的中点.（1）求证：平面（2）若平面平面，且BC垂直于AE求①二面角的大小.②直线BF与平面ABED所成角的正弦-高
• 如图，直角梯形中，椭圆以为焦点且过点，（1）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；（2）若点E满足是否存在斜率的直线与椭圆交于两点，且,若存在，求的取值范围；若不存在，说明-高二数学
• 长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，则从A点沿表面到C1点的最短距离为______．-高二数学
• 如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，,为上的点，若⊥平面（1）求证：为的中点；（2）求二面角的大小．-高二数学
• 已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥．若为边的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且.设，则三棱锥的体积的函数图象大致是A．B.-高三数学
• 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.-高