已知在正方体中，分别是的中点，在棱上，且．（1）求证：;（2）求二面角的大小．-高三数学

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• 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E为DD1的中点．（1）求证：BD1∥平面EAC；（2）求点D1到平面EAC的距离．-高二数学
• 如图，在直三棱柱（侧棱垂直底面）中，M、N分别是BC、AC1中点，AA1＝2，AB＝，AC＝AM＝1.（1）证明：MN∥平面A1ABB1；（2）求几何体C—MNA的体积.-高三数学
• 已知三棱锥中，，平面，分别是直线上的点，且(1)求二面角平面角的余弦值(2)当为何值时，平面平面-高一数学
• 如图，在四棱柱（1）当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；（2）若M为PA的中点，求证：求二面角（3）求三棱锥的体积.-数学
• 如果三个平面把空间分成六个部分，那么这三个平面的位置关系是。-高二数学
• 在正方形中，沿对角线将正方形折成一个直二面角，则点到直线的距离为（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，四棱锥中，底面为正方形，，平面，为棱的中点．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．（3）求点到平面的距离．-高三数学
• 如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG.且AB＝AD＝DE＝DG＝2，AC＝EF＝1.(1)求证：BF∥平面ACGD；(2)求二面角D&s
• 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1，AB=AC=1，∠BAC=90°，连结A1B与∠A1BC=60°．（Ⅰ）求证：AC⊥A1B；（Ⅱ）设D是BB1的中点，求三棱锥D－A1BC1的体积．-高三数学
• 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱长均相等的四面体P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分别在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线上，则此长方体的体积为．
• 如图,四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点．（Ⅰ）求证：CE∥平面PAF；（Ⅱ）在
• 如图：正方体的棱长为1，点分别是和的中点（1）求证：（2）求异面直线与所成角的余弦值。-高一数学
• 已知：是不同的直线，是不同的平面，给出下列五个命题：①若垂直于内的两条直线，则；②若，则平行于内的所有直线；③若且则；④若且则；⑤若且则.其中正确命题的序号是-高三数学
• （（本小题满分12分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．（1）求证：EF平面PAD；（2
• 如图，在几何体中，平面，，是等腰直角三角形，，且，点是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 如图，在长方体中，，，是线段的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 对于平面与共面的直线m，n，下列命题为真命题的是()A．若m，n与所成的角相等，则m//nB．若m//，n//，则m//nC．若，，则//D．若m，n//，则m//n-高三数学
• 空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，若∠A=，则∠B=___________;-高二数学
• 有一个正四面体，它的棱长为a，现用一张圆型的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为．-高三数学
• 关于两条不同的直线,与两个不同的平面,，下列正确的是（）A．且，则B．且，则C．且，则D．且，则-高三数学
• 已知是两个互相垂直的平面，是一对异面直线，下列五个结论：（1），（2）（3）（4）（5）。其中能得到的结论有（把所有满足条件的序号都填上）-高一数学
• 正方体中，分别是棱的中点，则异面直线与所成的角等于__________.-高三数学
• 如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)当，且时，确定点的位置，即求出的值.-高二数学
• 如图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,是线段的中点。（1）证明：∥平面（2）求异面直线与所成的角的余弦值。-高二数学
• 在三棱锥中，，底面是正三角形，、分别是侧棱、的中点．若平面平面，则平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值等于()A．B．C．D．-高三数学
• 已知：，，，则与的位置关系是（）A．B．C．，相交但不垂直D．，异面-高一数学
• 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.(1)求证:面；(2)求证:平面平面.-高三数学
• 如图所示的几何体中，四边形为矩形,为直角梯形，且==90°，平面平面，,(1)若为的中点，求证:平面；(2)求平面与平面所成锐二面角的大小．-高三数学
• 在正四面体（所有棱长都相等）中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（）A．平面平面B．平面C．平面平面D．平面平面-高一数学
• 关于直线和平面，有如下四个命题:（1）若，则；（2）若，，则；（3）若，则且；（4）若，则或。其中真命题的个数是．-高三数学
• 设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题①若②③若④若其中正确的命题是（）A．①B．②C．③④D．②④-高二数学
• 如图，已知菱形，其边长为2，，绕着顺时针旋转得到，是的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，∥，，，．⑴证明：平面平面；⑵当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值．-高三数学
• 已知直角梯形中，是边长为2的等边三角形，．沿将折起，使至处，且；然后再将沿折起，使至处，且面面，和在面的同侧．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值．-高三数学
• 设是直线，，是两个不同的平面,下列命题正确的是（）．A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若,，则-高三数学
• 若是空间三条不同的直线，是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．当且是在内的射影，若，则D．当且时，若，则-高二数学
• 如图，平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．-高二数学
• 如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且设点O是AB的中点。（1）证
• 如图，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为()A．B．C．D．-高一数学
• 如图，在三棱锥中，，且，平面，过作截面分别交于，且二面角的大小为，则截面面积的最小值为.-高三数学
• 如图所示，在棱长为2的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图四棱锥E—ABCD中，底面ABCD是平行四边形。∠ABC=45°，BE=BC=EA=EC=6，M为EC中点，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB（I）求证：AE⊥BC（II）求四棱锥E—ABCD体积
• 如图，在三棱柱ABC—中，底面为正三角形，平面ABC，=2AB，N是的中点，M是线段上的动点。（1）当M在什么位置时，，请给出证明；（2）若直线MN与平面ABN所成角的大小为，求的最大值-高三数学
• 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE-高二数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB//CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．（I）证明：MC//平面PAD；（II）求直线MC与平面PAC所成角的
• 设x、y、z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面，其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是-高一
• 若a、b是异面直线，b、c是异面直线；则a、c的位置关系为.-高一数学
• 如图，棱柱ABCD—的底面为菱形，AC∩BD=O侧棱⊥BD,点F为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：平面平面.-数学
• 如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（）A．B．C．D．-高一数学
• 如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是那么这条斜线与平面所成的角是____________-高二数学