如图，AEFC是折线，直线AB∥CD，试写出∠1、∠2、∠3、∠4的大小所满足的关系式______．-数学

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如图，AEFC是折线，直线AB∥CD，试写出∠1、∠2、∠3、∠4的大小所满足的关系式______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

过点E作EM∥AB，过点F作FN∥CD，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥FN∥CD，
∴∠AEM=∠1，∠MEF+∠NFE=180°，∠NFC=∠2，
∵∠MEF=∠2-∠AEM，∠NFE=∠3-∠NCF，
∴∠2+∠3=∠1+∠4+180°或∠2+∠3-∠1-∠4=180°．
故答案为：∠2+∠3=∠1+∠4+180°或∠2+∠3-∠1-∠4=180°．

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如图，AEFC是折线，直线AB∥CD，试写出∠1、∠2、∠3、∠4的大小所满足的关系式______．-数学

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