如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5,相邻两条平行直线间的距离相等且为1,如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上,∠BAD=90°且AB=3AD,DC⊥l4,则四边形ABCD的面积是()A.9

题目简介

如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5,相邻两条平行直线间的距离相等且为1,如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上,∠BAD=90°且AB=3AD,DC⊥l4,则四边形ABCD的面积是()A.9

题目详情

如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5,相邻两条平行直线间的距离相等且为1,如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上,∠BAD=90°且AB=3AD,DC⊥l4,则四边形ABCD的面积是(  )
A.9B.14C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D.

试题分析:延长DC交l5于点F,延长CD交l1于点E,作点B作BH⊥l1于点H,连接BD,

∵DC⊥l4,l1∥l2∥l3∥l4∥l5,
∴DC⊥l1,DC⊥l5,
∴∠BHA=∠DEA=90°,
∴∠ABH+∠BAH=90°,
∵∠BAD=90°,
∴∠BAH+∠DAE=90°,
∴∠ABH=∠DAE,
∴△BAH∽△ADE,

∵AB=3AD,BH=4,DE=1,
∴AE=,AH=3,
∴BF=HE=AH+AE=3+
在Rt△ADE中,AD=
∴AB=3AD=5,
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB•AD+CD•BF=×5×+×2×
故选D.

更多内容推荐