已知:如图,点E、F在线段AD上,AE=DF,AB∥CD,∠B=∠C.求证:BF=CE.-七年级数学

题目简介

已知:如图,点E、F在线段AD上,AE=DF,AB∥CD,∠B=∠C.求证:BF=CE.-七年级数学

题目详情

已知:如图,点E、F在线段AD上,AE=DF,AB∥CD,∠B =∠C.
求证:BF =CE.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

证明见解析.

试题分析:根据两直线平行,内错角相等可得,然后利用“角角边”证明△ABF和△DCE全等,再根据全等三角形对应边相等即可得证.
∵AB∥CD,∴
∵AE=DF,∴AE+ EF ="DF+" EF,即AF =DE. 
在△ABF和△DCE中,
∴△ABF≌△DCE.
∴BF=CE.

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