问题:如果存在一组平行线,请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上.小明同学的解答如下:如图1所示,过点作于,作,且,过点作交直线于点,在直线上取点使,则为所-七年级数学

题目简介

问题:如果存在一组平行线,请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上.小明同学的解答如下:如图1所示,过点作于,作,且,过点作交直线于点,在直线上取点使,则为所-七年级数学

题目详情

问题:如果存在一组平行线,请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上.
小明同学的解答如下:如图1所示,过点,作,且,过点交直线于点,在直线上取点使,则为所求.

(1)请你参考小明的作法,在图2中作一个等腰直角三角形使其三个顶点分别在上,点为直角顶点;
(2)若直线之间的距离为1,之间的距离为2,则在图2中,          ,在图1中,               .
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)如下图;(2)
 

试题分析:(1)仔细分析小明的作法的特征,根据等腰直角三角形的性质即可作出图形;
(2)根据平行线之间的距离公式及三角形的面积公式、勾股定理求解即可
(1)如图所示:
 
(2)在图2中,,在图1中,.
点评:作图题是初中数学学习中的重要题型,在中考中比较常见,一般难度不大,需熟练掌握.

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