用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子,设这个正方形的边长为a,这个无盖的长方体盒子高为h。(只考虑如图所示,在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况-七年级数学

题目简介

用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子,设这个正方形的边长为a,这个无盖的长方体盒子高为h。(只考虑如图所示,在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况-七年级数学

题目详情

用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子,设这个正方形的边长为a,这个无盖的长方体盒子高为h。(只考虑如图所示,在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况。)
(1)若a=6cm,h=2cm,求这个无盖长方体盒子的容积;
(2)用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积;
(3)某学习小组合作探究发现:当时,折成的长方体盒子容积最大。试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积。
题型:解答题难度:中档来源:湖北省期末题

答案

解:(1)容积(6-4)2×2=8 cm3;
(2)容积为h(a-2h)2 cm3;
(3)当a=18 cm时,h==3,
最大容积=3×(18-2×3)2=432 cm3。

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