已知x3+y3=27,x2y﹣xy2=6,求(y3﹣x3)+(x2y﹣3xy2)﹣2(y3﹣x2y)的值.-七年级数学

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已知x3+y3=27,x2y﹣xy2=6,求(y3﹣x3)+(x2y﹣3xy2)﹣2(y3﹣x2y)的值.-七年级数学

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已知x3+y3=27,x2y﹣xy2=6,求(y3﹣x3)+(x2y﹣3xy2)﹣2(y3﹣x2y)的值.  
题型:计算题难度:中档来源:期末题

答案

解:(y3﹣x3)+(x2y﹣3xy2)﹣2(y3﹣x2y)
=y3﹣x3+x2y﹣3xy2﹣2y3+2x2y
=﹣x3﹣y3+3x2y﹣3xy2.
因为x3+y3=27,所以﹣(x3+y3)=﹣27,即﹣x3﹣y3=﹣27,
因为x2y﹣xy2=6,
所以3(x2y﹣xy2)=18,即3x2y﹣3xy2=18,
所以原式=﹣x3﹣y3+3x2y﹣3xy2=﹣27+18=﹣9.
∴(y3﹣x3)+(x2y﹣3xy2)﹣2(y3﹣x2y)的值为﹣9.

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