如图,M、N分别是平行四边形ABCD的边AD、CD上的点,且MN∥AC,则△ABM和△BCN的面积有什么关系?试说明理由.-数学

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如图,M、N分别是平行四边形ABCD的边AD、CD上的点,且MN∥AC,则△ABM和△BCN的面积有什么关系?试说明理由.-数学

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如图,M、N分别是平行四边形ABCD的边AD、CD上的点,且MNAC,则△ABM和△BCN的面积有什么关系?试说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵M、N分别为AD,CD的点,且MNAC,
class="stub"AM
AD
=class="stub"CN
CD

△ABM的面积为平行四边形ABCD面积的class="stub"1
2
class="stub"AM
AD
倍,
△BCN的面积为平行四边形ABCD面积的则class="stub"1
2
class="stub"CN
CD
倍,
class="stub"AM
AD
=class="stub"CN
CD

∴△ABM和△BCN的面积相等.

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