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已知矩阵A=2-1-43，B=4-1-31，求满足AX=B的二阶矩阵X．-数学

题目简介

已知矩阵A=2-1-43，B=4-1-31，求满足AX=B的二阶矩阵X．-数学

题目详情

已知矩阵A=
2-1
-43
，B=
4-1
-31
，求满足AX=B的二阶矩阵X．
题型：解答题难度：中档来源：南京模拟

答案

设 X=
ab
cd
，则AX=
2-1
-43
ab
cd
=
2a-c2b-d
-4a+3c-4b+3d
．
又AX=B=
4-1
-31
，
∴
2a-c=4
2b-d=-1
-4a+3c=-3
-4b+3d=1
，解得
a=class="stub"9
2
b= -1
c= 5
d = -1
，
故X=
4.5-1
5-1
．

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