已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,复数z2的虚部为2,且z1z2为实数,求z2及|z2|.-高二数学

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已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,复数z2的虚部为2,且z1z2为实数,求z2及|z2|.-高二数学

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已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,复数z2的虚
部为2,且z1z2为实数,求z2及|z2|.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

z1=+2=+2=+2=2-i,
z2=a+2i(a∈R),
z1z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i,
由于z1z2为实数,
∴4-a=0.∴a=4.
z2=4+2i
|z2|=.

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