1+3+32+…+399被4除,所得的余数为________.-高二数学

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1+3+32+…+399被4除,所得的余数为________.-高二数学

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1+3+32+…+399被4除,所得的余数为________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

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1+3+32+…+399=(3100-1)=[(4-1)100-1]=(4100-C1001499+…+C10098·42-C10099·4+1-1)=8(498-C1001497+…+C10098-25)
显然能被4整除,故余数为0.

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