已知n的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中x的系数为________.-高二数学

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已知n的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中x的系数为________.-高二数学

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已知n的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中x的系数为________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

10
由已知可得展开式的系数也为二项式系数,故2n=32,∴n=5,此时展开式的通项为Tk+1=C5kx10-3k,令10-3k=1得k=3.
故展开式中x项的系数为C53=10.

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