如图,在直角坐标系中,点M(x,0)可在x轴上运动,且它到点P(5,5),Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,当MP+MQ的值最小时,求点M的坐标。-八年级数学

题目简介

如图,在直角坐标系中,点M(x,0)可在x轴上运动,且它到点P(5,5),Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,当MP+MQ的值最小时,求点M的坐标。-八年级数学

题目详情

如图,在直角坐标系中,点M(x,0)可在x轴上运动,且它到点P(5,5),Q(2,1)的距离分别为
MP和MQ,当MP+MQ的值最小时,求点M的坐标。
题型:解答题难度:偏难来源:期末题

答案

解:作P点关于x 的对称点P′,
∵P点的坐标为(5,5) ∴P′(5,-5) PM=P′M
连结P′Q,则P′Q与x轴的交点应为满足
QM+PM的值最小即为M点
设P′Q所在的直线的解析式为: y=kx+b
于是有方程组解得:
所以  y =-2x+5
当 y=0时,x=
所以M(,0)

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