如图,在直角坐标系中,点M(x,0)可在x轴上运动,且它到点P(5,5),Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,当MP+MQ的值最小时,求点M的坐标。-八年级数学
解:作P点关于x 的对称点P′, ∵P点的坐标为(5,5) ∴P′(5,-5) PM=P′M连结P′Q,则P′Q与x轴的交点应为满足QM+PM的值最小即为M点设P′Q所在的直线的解析式为: y=kx+b于是有方程组解得: 所以 y =-2x+5 当 y=0时,x= 所以M(,0)
题目简介
如图,在直角坐标系中,点M(x,0)可在x轴上运动,且它到点P(5,5),Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,当MP+MQ的值最小时,求点M的坐标。-八年级数学
题目详情
MP和MQ,当MP+MQ的值最小时,求点M的坐标。
答案
解:作P点关于x 的对称点P′,
解得: ![]()
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,0)
∵P点的坐标为(5,5) ∴P′(5,-5) PM=P′M
连结P′Q,则P′Q与x轴的交点应为满足
QM+PM的值最小即为M点
设P′Q所在的直线的解析式为: y=kx+b
于是有方程组
所以 y =-2x+5
当 y=0时,x=
所以M(