已知在Rt△ABC中,∠A=90°,,BC=a,点D在边BC上,将这个三角形沿直线AD折叠,点C恰好落在边AB上,那么BD=(用a的代数式表示).-九年级数学

题目简介

已知在Rt△ABC中,∠A=90°,,BC=a,点D在边BC上,将这个三角形沿直线AD折叠,点C恰好落在边AB上,那么BD=(用a的代数式表示).-九年级数学

题目详情

已知在R t △ABC中,∠A = 90°,BC = a,点D在边BC上,将这个三角形沿直线AD折叠,点C恰好落在边AB上,那么BD =      (用a的代数式表示).
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

C点在AB边上的落点为C',过D作DH⊥AB,因为,BC = a,AC=,AB=,S△ABC=AC·AB=,因为是折叠过去,AD平分∠CAB,∠HAD=45°,AC=AC’=, 又因为AB=,所以C’是AB的中点,DH是高,所以S△DAC=S△BC’D,设DH="x" ,S△ABC=3S△DAC= ,所以x= ,所以,,那么BD=2/3
点评:该题主要考查学生对三角函数的定义的应用,其中涉及之前学过的知识,例如等面积法和等腰直角三角行的性质,是常考题,应多加练习。

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