(6分)如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是,在与滑沙坡底C距离20米的D处,测得坡顶A的仰角为26.6°,且点D、C、B在同一直线上,求滑坡的高AB(结果取整数:-九年级数学

题目简介

(6分)如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是,在与滑沙坡底C距离20米的D处,测得坡顶A的仰角为26.6°,且点D、C、B在同一直线上,求滑坡的高AB(结果取整数:-九年级数学

题目详情

(6分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是,在与滑沙坡底C距离20米的D处,测得坡顶A的仰角为26.6°,且点DCB在同一直线上,求滑坡的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

AB=30米。

试题分析:可利用三角函数值的比值,设AB边的长在由勾股定理求得AB的长。解:由题意可知:米,26.6°,.
在Rt△ABC中,
,    1分;
∴设,      2分;
在Rt△ABD中,
,       3分;
,    4分;
解得:,        5分;
.
答:滑坡的高AB为30米.   6分.
点评:熟知三角函数的定义及勾股定理,由已知所给的条件易求之,本题属于基础题,难度不大。

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