已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈N*)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,Sm+1是否成等差数列,并证明你的结论。-高三数学

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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈N*)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,Sm+1是否成等差数列,并证明你的结论。-高三数学

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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈N*)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,Sm+1 是否成等差数列,并证明你的结论。
题型:解答题难度:中档来源:专项题

答案

解:设等比数列{an}的首项为a1,公比为q(a1≠0,q≠0),
成等差数列,




解得q=1或
当q=1时,∵

∴①当q=1时,不成等差数列
②当时,成等差数列,下面给出它的证明方法






∴当时,成等差数列。

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