若分式2x-3x+1为非负数,则x的取值范围为______;若分式3-|x|x2-2x-3的值为0,则x=-3.-数学

题目简介

若分式2x-3x+1为非负数,则x的取值范围为______;若分式3-|x|x2-2x-3的值为0,则x=-3.-数学

题目详情

若分式
2x-3
x+1
为非负数,则x的取值范围为______;若分式
3-|x|
x2-2x-3
的值为0,则x=-3.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵2x-3≥0且x+1>0,
∴x≥class="stub"3
2

又∵2x-3≤0且x+1<0,
∴x<-1,
∴x≥class="stub"3
2
或x<-1时,分式值是非负数;

(2)∵3-|x|=0,
∴x=±3,
当x=3时,x2-2x-3=0,
当x=-3时,x2-2x-3≠0,
∴当x=-3时,分式的值是0.

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