如图,直三棱柱中,AB=1,BC=2,,M为线段上的一动点,当最小时,点C到平面的距离为()A.6B.3C.D.-高三数学

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如图,直三棱柱中,AB=1,BC=2,,M为线段上的一动点,当最小时,点C到平面的距离为()A.6B.3C.D.-高三数学

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如图,直三棱柱中,AB=1,BC=2,,M为线段上的一动点,当最小时,点C到平面的距离为(   )
A.6B.3 C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D

试题分析:将直三棱柱沿棱展开成平面,连接的交点即为满足最小时的点M. 由于AB=1,BC=2,,再结合棱柱的性质,可得,故. 由展开的平面图形得,由直三棱柱可得,所以,故
所以的面积为. 由,得,所以.

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