对正整数n,设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为,则数列的前n项和的公式是-高三数学

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对正整数n,设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为,则数列的前n项和的公式是-高三数学

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对正整数n,设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为,则数列的前n项和的公式是  
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

解:∵y'|x=2=-2n-1(n+2),
∴切线方程为:y+2n=-2n-1(n+2)(x-2),
令x=0,求出切线与y轴交点的纵坐标为y0=(n+1)2n,
所以=2n,则数列{ }的前n项和Sn=2(1-2n) 1-2 =2n+1-2

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