首页 > （本小题满分12分）已知函数，。(1)求的单调区间；(2)求证：当时，；(3)求证：恒成立。-高三数学

（本小题满分12分）已知函数，。(1)求的单调区间；(2)求证：当时，；(3)求证：恒成立。-高三数学

题目简介

（本小题满分12分）已知函数，。(1)求的单调区间；(2)求证：当时，；(3)求证：恒成立。-高三数学

题目详情

（本小题满分12分）已知函数

，

。
(1)求

的单调区间；
(2)求证：当

时，

；
(3)求证：

恒成立。

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）增区间为

，减区间为

。
（2）略
（3）略

解：（1）

，

，

，
令

，得：

，则

在

上单调递减；
令

，得：

，则

在

上单调递增。
故增区间为

，减区间为

。
（2）由（1）知

，则当

时

恒成立。

，

，
则

、

在

上均单调递增。
易知：

，

，
则

，
即：

。
（3）

，
令

，
则

，
令

，
则

，
令

，
则

。
当

时，

，则

在

上单调递增；
当

时，

，则

在

上单调递减，
故

，即

，
则

在

上单调递减。
当

时，

，即

，则

在

上单调递增；
当

时，

，即

，则

在

上单调递减，
故

，
即

。

上一篇 : 三个数,,的大小顺序是（）A．B．C．D．-高
下一篇 : 函数的单调递增区间为.-高三数

更多内容推荐