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（12分）设，其中a为正实数。（1）当时，求的极值点；（2）若在R不是单调函数，求a的取值范围。-高二数学

题目简介

（12分）设，其中a为正实数。（1）当时，求的极值点；（2）若在R不是单调函数，求a的取值范围。-高二数学

题目详情

（12分）设

，其中a为正实数。
（1）当

时，求

的极值点；
（2）若

在R不是单调函数，求a的取值范围。

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）

；
（2）

。

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用极值点求解参数的值，以及根据函数的单调性，逆向求解参数的范围的综合运用。
（1）因为

，其中a为正实数。
当

时，求

，可知

的极值点；
（2）

在R在不是单调函数

即

有两不同解，转化为方程解的问题来处理。
解：（1）

……（2分）
当

时，

……（4分）

在

上递增，在

上递减

……（7分）
（2）

在R在不是单调函数

即

有两不同解

……（12分）

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