设函数的定义域为(0,+∞),且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.(1)求;(2)判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调

题目简介

设函数的定义域为(0,+∞),且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.(1)求;(2)判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调

题目详情

设函数的定义域为(0,+∞),且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.
(1)求
(2)判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性;
(3)一个各项均为正数的数列其中sn是数列的前n项和,求
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)f(1)=f(1.1)=f(1)+f(1)=f(1)=0
f()=-1
(2)f(x)在(0,+∞) ↗



(3)

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