函数y=x2+|x-a|+b在区间(-∞,0]上为减函数,则a的取值范围是()A.a≥0B.a≤0C.a≥1D.a≤1-数学

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函数y=x2+|x-a|+b在区间(-∞,0]上为减函数,则a的取值范围是()A.a≥0B.a≤0C.a≥1D.a≤1-数学

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函数y=x2+|x-a|+b在区间(-∞,0]上为减函数,则a的取值范围是(  )
A.a≥0B.a≤0C.a≥1D.a≤1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

f(x)=
x2+x-a+bx≥a
x2-x+a+bx<a

∵y=x2+x-a+b的对称轴为x=-class="stub"1
2

且在(-∞,-class="stub"1
2
]
上单调递减,在[-class="stub"1
2
,+∞)
上单调递增
所以必有a≥0
∵y=x2-x+a+b的对称轴为x=class="stub"1
2

且在(-∞,class="stub"1
2
]
上单调递减,在[class="stub"1
2
,+∞)
上单调递增
所以必有a≥0
综上:a≥0
故选A

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