已知函数f(x)=ax2-2ax+3-a2在[-3,2]上的最大值为3,则a的值为______.-数学

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已知函数f(x)=ax2-2ax+3-a2在[-3,2]上的最大值为3,则a的值为______.-数学

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已知函数f(x)=ax2-2ax+3-a2在[-3,2]上的最大值为3,则a的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当a=0时,f(x)=3符合条件
当a≠0时,f(x)=a(x-1)2+3-a-a2的对称轴为 x=1
若a>0,函数在x=-3取得最大值,f(-3)=15a+3-a2=3,则可得a=15
若a<0,函数在x=1取得最大值,f(1)=3-a-a2=3,则可得a=-1
故答案为:0,-1,15

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