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已知函数f(x)=ax2-2ax+3-a2在[-3,2]上的最大值为3,则a的值为______.-数学
题目简介
已知函数f(x)=ax2-2ax+3-a2在[-3,2]上的最大值为3,则a的值为______.-数学
题目详情
已知函数f(x)=ax
2
-2ax+3-a
2
在[-3,2]上的最大值为3,则a的值为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
当a=0时,f(x)=3符合条件
当a≠0时,f(x)=a(x-1)2+3-a-a2的对称轴为 x=1
若a>0,函数在x=-3取得最大值,f(-3)=15a+3-a2=3,则可得a=15
若a<0,函数在x=1取得最大值,f(1)=3-a-a2=3,则可得a=-1
故答案为:0,-1,15
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下列四个函数中,既是偶函数又在
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已知函数f(x)=2,x<2log3(x2-1),x
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已知函数f(x)=ax2-2ax+3-a2在[-3,2]上的最大值为3,则a的值为______.-数学
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当a≠0时,f(x)=a(x-1)2+3-a-a2的对称轴为 x=1
若a>0,函数在x=-3取得最大值,f(-3)=15a+3-a2=3,则可得a=15
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故答案为:0,-1,15