已知偶函数满足条件:当时,恒有,且时,有,则的大小关系是()-高二数学

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已知偶函数满足条件:当时,恒有,且时,有,则的大小关系是()-高二数学

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已知偶函数满足条件:当时,恒有,且时,有,则的大小关系是   (    )
                      
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
解:∵0≤x≤1时,有f′(x)>0,∴f(x)在[0,1]上为增函数,
又∵f(x)是偶函数,∴在[-1,0]上为减函数,
由f(x+2)=f(x)得周期为2,所以f(x)在[1,2]上为减函数
又因为
所以可知
结合单调性可知选B

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