如图,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3吗?说明理由.-七年级数学

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如图,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3吗?说明理由.-七年级数学

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如图,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3吗?说明理由.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

∠A=∠3

试题分析:先根据垂直的定义证得∠DEC=∠ABC=90°,即可得到DE∥BA,根据平行线的性质可得∠1=∠A,∠2=∠3,再结合∠l=∠2即可证得结论.
∵DE⊥BC,AB⊥BC,
∴∠DEC=∠ABC=90°
∴DE∥BA
∴∠1=∠A,∠2=∠3
又∵∠l=∠2
∴∠A=∠3.
点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中极为重要的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.

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