如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:(1)MD=MB;(2)MN⊥BD.-数学

题目简介

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:(1)MD=MB;(2)MN⊥BD.-数学

题目详情

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:
(1)MD=MB;
(2)MN⊥BD.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:(1)∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,
∴BM=class="stub"1
2
AC,DM=class="stub"1
2
AC,
∴DM=BM;

(2)由(1)可知DM=BM,
∵N是BD的中点,
∴MN⊥BD.

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