如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=12厘米,AB的值是等式x3-1=215中的x的值.点P从点A开始沿AB边向B点以1.5厘米∕秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C点以2厘米∕秒的速度移动.

题目简介

如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=12厘米,AB的值是等式x3-1=215中的x的值.点P从点A开始沿AB边向B点以1.5厘米∕秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C点以2厘米∕秒的速度移动.

题目详情

如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=12厘米,AB的值是等式x3-1=215中的x的值.点P从点A开始沿AB边向B点以1.5厘米∕秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C点以2厘米∕秒的速度移动.
①求AB的长度﹙厘米﹚.
②如果P、Q分别从A、B两点同时出发,问几秒钟后,△PBQ是等腰三角形并求出此时这个三角形的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵x3-1=215,
∴x3=216,
∴x=6,
故AB=6cm;

(2)设经过x秒后,△PBQ是等腰三角形,那么
BP=BQ,
即6-1.5x=2x,
解得x=class="stub"12
7

∴S△PBQ=class="stub"1
2
BP2=class="stub"1
2
×(class="stub"24
7
)2=class="stub"288
49

答:经过class="stub"12
7
秒钟后,△PBQ是等腰三角形,此时这个三角形的面积是class="stub"288
49

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