如图,△ADC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:CD=12BD.-数学

题目简介

如图,△ADC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:CD=12BD.-数学

题目详情

如图,△ADC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于D.
求证:CD=
1
2
BD.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠CAB=180°-90°-30°=60°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠BAD=30°=∠B,
∴AD=BD,CD=class="stub"1
2
AD,
∴CD=class="stub"1
2
BD.

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