观察三列数:①1,4,9,16,25,…,②0,3,8,15,24,…,③4,7,12,19,28,…,(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行的数与第①行的数有什么关系?(3)取每行的第12个数

题目简介

观察三列数:①1,4,9,16,25,…,②0,3,8,15,24,…,③4,7,12,19,28,…,(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行的数与第①行的数有什么关系?(3)取每行的第12个数

题目详情

观察三列数:①1,4,9,16,25,…,②0,3,8,15,24,…,③4,7,12,19,28,…,
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行的数与第①行的数有什么关系?
(3)取每行的第12个数,计算这三个数的和.
题型:探究题难度:中档来源:湖北省期末题

答案

解:(1)通过观察每一个数都是个数的平方, 故第n个数应该是n2;
        (2)比较第②③行的数与第①行的数发现:第②行的数为n2﹣1,第③行的数为n2+3   
        (3)∵n2+(n2﹣1)+(n2+3)=3n2+2,
                  ∴当n=12时,3n2+2=3×122+2=3×144+2=434,
                  ∴每行的第12个数的和为434.

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