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将边长为2的正沿边上的高折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为.-高三数学
题目简介
将边长为2的正沿边上的高折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为.-高三数学
题目详情
将边长为2的正
沿
边上的高
折成直二面角
,则三棱锥
的外接球的表面积为
.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
5
π/6
解:根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直,
所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,所以求出长方体的对角线的长为: 1+1 +(
)2 =
,所以球的直径是 5 ,半径为
/ 2 ,所以球的体积为:4πr3 /3 ="5"
π/ 6.故答案为:5
π/6
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如图,四棱锥P-ABCD中底面ABCD为
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如图所示,多面体中,是梯形,,是矩形
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