若满足,且恒成立,则的范围是__________.-高二数学

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若满足,且恒成立,则的范围是__________.-高二数学

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若满足,且恒成立,则的范围是__________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

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:解:∵实数x,y满足x2+(y-1)2=1,
∴设x=cosα,y=1+sinα,
则x+y=cosα+1+sinα=" 2" sin(α+π/ 4 )+1,
∵-1≤sin(α+π /4 )≤1,
∴ 2 sin(α+π /4 )+1的最小值为1- ,
根据题意得:-c≤1-  ,即c≥  -1,
则实数c的取值范围是[-1,+∞).
故答案为:[ -1,+∞)

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