.(本小题满分10分)记不等式组表示的平面区域为M.(Ⅰ)画出平面区域M,并求平面区域M的面积;(Ⅱ)若点为平面区域M中任意一点,求直线的图象经过一、二、四象限的概率.-高三数学

题目简介

.(本小题满分10分)记不等式组表示的平面区域为M.(Ⅰ)画出平面区域M,并求平面区域M的面积;(Ⅱ)若点为平面区域M中任意一点,求直线的图象经过一、二、四象限的概率.-高三数学

题目详情

.(本小题满分10分)
记不等式组表示的平面区域为M.
(Ⅰ)画出平面区域M,并求平面区域M的面积;
(Ⅱ)若点为平面区域M中任意一点,求直线的图象经过一、二、四象限的概率.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(Ⅰ)如图,△ABC的内部及其各条边就表示平面区域,其中,                    (3分)
∴平面区域M的面积为        (5分)                          
(Ⅱ)要使直线的图象经过一、二、四象限,则,                         (6分)
又点的区域为M,故使直线的图象经过一、二、四象限的点的区域为第二象限的阴影部分                                 (8分)
故所求的概率为                                    (10分)

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