某企业11年底投入100万元,购入一套污水处理设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费是2万元,由于设备老化,以后每年的维护费-高一数学

题目简介

某企业11年底投入100万元,购入一套污水处理设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费是2万元,由于设备老化,以后每年的维护费-高一数学

题目详情

某企业11年底投入100万元,购入一套污水处理设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费是2万元,由于设备老化,以后每年的维护费用都比上一年增加2万元.
⑴求该企业使用设备年的年平均污水处理费用(年平均污水处理费用=万元;
⑵为使该企业的年平均污水处理费用最低,问几年后需要重新更换新的污水处理设备?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(x>0,x是整数)
时等号成立,该企业10年后需重新更新新设备.
(1)企业使用设备年的总费用为万元,所以
(x>0,x是整数)
(2)由基本不等式求得的最小值及等号成立时的条件
(x>0,x是整数)……8分
⑵由基本不等式得(万元)……………14分
当且仅当时等号成立,……………………………………………15分
所以该企业10年后需重新更新新设备.

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