首页 > a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数．如：3的差倒数是11-3=-12，-1的差倒数是11-(-1)=12．已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a1是a3的差倒数，…，以

a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数．如：3的差倒数是11-3=-12，-1的差倒数是11-(-1)=12．已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a1是a3的差倒数，…，以

题目简介

a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数．如：3的差倒数是11-3=-12，-1的差倒数是11-(-1)=12．已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a1是a3的差倒数，…，以

题目详情

a是不为1的有理数，我们把
1
1-a
称为a的差倒数．如：3的差倒数是
1
1-3
=-
1
2
，-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a1是a3的差倒数，…，以此类推，则a2011=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵a1=2，a2是a1的差倒数，
∴a2=class="stub"1
1-2
=-1，
同理a3=class="stub"1
1-(-1)
=class="stub"1
2
，a4=class="stub"1
1-class="stub"1
2
=2，a5=class="stub"1
1-2
=-1，a6=class="stub"1
1-(-1)
=class="stub"1
2
，…，
得到an的值是以2，-1，class="stub"1
2
三个值循环，
∵2011÷3=670…1，
∴a2011=2．
故答案为：2．

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