观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+42=102,…你发现有什么规律?请写下来.并计算113+123+133+142+153+163+173+182+

题目简介

观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+42=102,…你发现有什么规律?请写下来.并计算113+123+133+142+153+163+173+182+

题目详情

观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+42=102,…你发现有什么规律?请写下来.并计算113+123+133+142+153+163+173+182+193
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

和的底数恰是各项底数的和.
原式=13+23+33+…+193-(13+23+33+…+103)
=[
(1+19)×19
2
]
2
-[
(1+10)×10
2
]2
=33075.

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