（1）仔细观察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4猜一猜：（a×b）100=．归纳得出：（a×b）n=．请应用上述性质计算：（

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（1）仔细观察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4猜一猜：（a×b）100=______．归纳得出：（a×b）n=______．请应用上述性质计算：（

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（1）仔细观察下列式子：（a×b）²=a²×b²，（a×b）³=a³×b³，（a×b）⁴=a⁴×b⁴
猜一猜：（a×b）¹⁰⁰=______．
归纳得出：（a×b）ⁿ=______．
请应用上述性质计算：（-

）²⁰¹¹×4²⁰¹²
（2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2    3    4
5    6    7    8    9
10   11   12   13   14   15   16
17   18   19   20   21   22   23   24   25
26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36
…
（1）表中第8行的最后一个数是______，它是自然数______的平方，第8行共有______个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是______，第n行共有______个数．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）（a×b）100=a100×b100．
归纳得出：（a×b）n=an×bn．
（-class="stub"1

）2011×42012=-（class="stub"1

×4）2011×4=-12011×4=-4；

（2）（1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；

（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是（n-1）2+1，最后一个数是n2，第n行共有（2n-1）个数．
故答案为a100×b100，an×bn；64，8，15；（n-1）2+1，n2，（2n-1）．

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（1）仔细观察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4猜一猜：（a×b）100=______．归纳得出：（a×b）n=______．请应用上述性质计算：（

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