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方程x1×3+x3×5+…+x2007×2009=2008的解是（）A．2007B．2009C．4014D．4018-数学

题目简介

方程x1×3+x3×5+…+x2007×2009=2008的解是（）A．2007B．2009C．4014D．4018-数学

题目详情

方程

x

1×3

+

x

3×5

+…+

x

2007×2009

=2008的解是（　　）

A．2007

B．2009

C．4014

D．4018

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵class="stub"x

1×3

+class="stub"x

3×5

+…+class="stub"x

2007×2008

，
=class="stub"1

2

x（1-class="stub"1

3

）+class="stub"1

2

x（class="stub"1

3

-class="stub"1

5

）+…+class="stub"1

2

x（class="stub"1

2007

-class="stub"1

2009

），
=class="stub"1

2

x（1-class="stub"1

2009

）=class="stub"1004

2009

x，
∴原方程可化为class="stub"1004

2009

x=2008，
系数化为1得，x=4018．
故选D．

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