如图,直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=___.-九年级数学

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如图,直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=___.-九年级数学

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如图,直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=___.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

20

试题分析:根据直线y=kx(k>0)与双曲线两交点A,B关于原点对称,可得,代入解析式结合反比例函数系数k的几何意义即可解答.
化为,将A(x1,y1),B(x2,y2)分别代入,得
因为两交点A,B关于原点对称,所以
所以.
点评:反比例函数系数k的几何意义:过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注.

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